这个问题和我之前写的文章的道理一样,只是数字不同,所以直接贴上当时写的文章《为什么频繁交易的人大多数在股市上都赔钱了?一个有趣的小数学游戏也许可以解答》回答吧~

偶然读了这篇文章,里面提到的简单的数学游戏很有趣。

假设这样的赌场提供了无限的游戏,扔硬币,正面朝上,你的资产会是现在的1.2倍。 反面朝上的话,你的资产是现在的0.83倍。 你选择玩这个游戏吗?

分析这个游戏有两种方法。

第一,不管我玩的时候本金m是多少,下次玩的时候收益的期待总是m*(1.2-1)*1/2 m*(0.83-1)*1/2。 赢的时候赢的0.2总是比损失的时候大-0.17,所以期待总是正的,它应该玩,而且应该无限地玩。

二是一直玩会赢或输,所以应该乘以1.2和0.83看是否大于1。 结果,1.2*0.83=0.996,小于1,所以长赌注一定会输,不能玩。

这两个分析哪个更有道理? 各位,先想想。

我好几年没学数学了,概率论早就忘了,所以我写了一个小代码来模拟玩这个游戏会怎么样。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

P=100 # Number of players

n=30000 # totaltimesplayedforoneplayer

win=1.2

lose=0.83

Num_of_winner=0

money _ of _ the _ luckiest _ winner=0.0

for j in range(P):

m=np.zeros(N )

m[0]=10000.0

for i in range(1,N):

if np.random.randint(2):

m[i]=m[i-1]*win

else:

m[i]=m[i-1]*lose

if m[-1]m[0]:

Num_of_winner=1

IFM [-1 ] money _ of _ the _ luckiest _ winner :

money _ of _ the _ luckiest _ winner=m [-1 ]

plt.plot(m )

print(Num_of_winner )

print (money _ of _ the _ luckiest _ winner )

plt.xlabel('Times played ' )

plt.ylabel('Money ' )

在plt.show ()上的代码中,模拟了100个玩家,每人玩了30000次这个游戏,看看他们最后的资产有多少。

结果有趣的是,其中大部分可以将玩家的资产归零!

最后print提出的Num_of_winner是资产比原本大的人,因为具有随机性,所以运行结果一定不同,但大多数情况下100人中只有2~3人最终赢了。

2020年54期六合跑狗解

更有趣的是,最后出print的100人中,最后资产最多的人,最后有多少资产Money_of_the_luckiest_winner,总是8位9位的资产(本金为1万)! 这绝对是胜者通吃的游戏。

让我们贴一张其中一个模拟的图。 大家都能看到。





           

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